Una de las maneras más sencillas de organizar datos numéricos para cuantificar las veces que se repite una variable en estudio, es a través del diagrama de tallo y hojas.
Este instrumento gráfico fue elaborado en el año 1977 por el reconocido estadístico oriundo de los Estados Unidos, John Tukey, y tuvo mucha utilidad durante las dos últimas décadas del siglo XX, aunque aún hoy se sigue empleando.
Por ello te explicaremos qué es, cuáles son sus características y te enseñaremos cómo hacerlo, dejándote un par de ejemplos fáciles de comprender.
¿Qué es el diagrama de tallo y hojas?
En términos simples, el diagrama de tallo y hojas es un esquema a través del cual se pueden graficar las veces que aparecen los valores de una determinada variable, es decir, la distribución de su frecuencia.
También se le conoce por su nombre en inglés, stem and leaf diagram, y debe su nombre a las particularidades que posee su estructura, asemejándose a la forma de una planta.
Características y elementos
Este tipo de diagramas cuenta con características inconfundibles, pues posee dos columnas, una para presentar las primeras partes de los conjuntos numéricos simulando el “tallo”, y otra donde se ubica el último dígito de cada unidad, las “hojas”.
Esto significa que si, por ejemplo, en nuestro esquema tenemos un valor de dos dígitos, como el 43, el número 4 pertenecerá al tallo y 3 a la hoja.
De igual manera, si nos topamos con una cifra de 3 dígitos, los dos primeros serán el tallo y siempre el último número irá en la hoja.
Asimismo, el stem and leaf diagram tiene una línea divisoria entre el tallo y las hojas, pero, además, en este gráfico podemos encontrar elementos como los siguientes:
- Racimos: son todos aquellos valores repetidos que observamos en las hojas, al lado de su respectivo número en el tallo.
- Baches: son los saltos irregulares o muy grandes entre un valor y el otro que le sigue en cada hoja.
- Elementos extraños: son los números que pueden ser mucho más, o menos elevados, con relación al resto de los presentes en las hojas.
¿Para qué sirve el diagrama de tallo y hojas?
El diagrama de tallo y hojas sirve para organizar grandes cantidades de valores numéricos, a fin de hacerlos visualmente más fáciles de comprender o analizar.
En otras palabras, el stem and leaf diagram permite ordenar los datos de manera que se distingan incluso aquellos números repetidos entre las hojas un mismo tallo, lo cual ayuda a percibir asimetrías, secuencias e irregularidades en la variable objeto de estudio.
¿Cómo hacer un diagrama de tallo y hojas?
Hacer un diagrama de tallo y hojas es una tarea realmente sencilla cuando conocemos los pasos que debemos seguir, los cuales son los siguientes:
- Ordenar los datos: organiza cada uno de los valores del conjunto numérico de menor a mayor.
- Agregar los tallos: van en una columna vertical, de menor a mayor y de arriba hacia abajo. Recuerda que los tallos son todos los números que se encuentran antes del último dígito, además, se deben colocar una sola vez y separados de las hojas mediante una línea.
- Colocar las hojas: de menor a mayor al lado de su tallo correspondiente y organizadas horizontalmente. Si se repite un valor entre las hojas, igualmente debes colocarlo.
Ejemplos del diagrama de tallo y hojas
Para finalizar, dejaremos un par de ejemplos de diagramas de tallo y hojas con dos y tres cifras respectivamente:
1 – El dueño de una cadena de ópticas necesita contar la cantidad de lentes que hay en 10 de sus tiendas, y el conjunto de datos es el siguiente:
37, 40, 38, 45, 58, 48, 54, 57, 54, 70.
Si ordenamos los valores quedarían así:
37, 38.
40, 45, 48.
54, 54, 57, 58.
70.
El diagrama de tallo y hojas sería:
3 | 7 8
4 | 0 5 8
5 | 4 4 7 8
7 | 0
Racimos: hojas 54.
Elementos extraños: hoja 70.
Baches: entre las hojas 40 y 45; 45 y 48; 48 y 54; 54 y 57; 58 y 70.
2 – En medio de una prueba para ingresar nuevos miembros a un equipo juvenil de basquetbol, se piensa analizar la altura en centímetros de 15 adolescentes, y el conjunto de valores es:
166, 180, 177, 166, 191, 164,174, 172, 183, 169, 155, 185, 170, 181, 172.
Si ordenamos los valores quedarían así:
155.
164, 166, 166, 169.
170, 172, 172, 174, 177.
180, 181, 183, 185.
191.
El diagrama de tallo y hojas sería:
15 5
16 4 6 6 9
17 0 2 2 4 7
18 0 1 3 5
19 1
Racimos: hojas 166 y 172.
Elementos extraños: hojas 155 y 191.
Baches: entre las hojas 155 y 164; 185 y 191.
