Diagrama de árbol

En términos generales, el diagrama de árbol sirve como una herramienta para planificar varias estrategias e identificar la mejor, a fin de alcanzar un determinado objetivo.

Por ello, resulta útil en diferentes campos, ya sea en el de las finanzas, la ciencia, publicidad, el ámbito social o muchas otras áreas en las que se necesite evaluar riesgos y probabilidades de éxito.

De allí que también se le conozca como árbol de probabilidad. Ahora bien, profundicemos un poco más en cuanto a este instrumento para saber cuáles son sus ventajas y cómo realizarlo.

¿Qué es el diagrama de árbol?

El diagrama de árbol se puede definir como un esquema que grafica cada una de las posibles soluciones de un problema, o las diversas acciones mediante las cuales probablemente se logre alcanzar una meta.

En este sentido, nos ayuda a cuantificar todas las opciones para elegir las más efectivas, e ir descartando las que impliquen un mayor rango de riesgo.

Además, funciona muy bien para mantener un enfoque claro durante la evaluación de las posibilidades, sin desviarse del objetivo en cuestión.

Por otra parte, el diagrama de árbol tiene una característica distintiva: su diseño presenta el problema o la meta en el “tronco”, como eje central, mientras que todas las medidas potenciales para llegar a él, se ubican en sus “ramas”, lo cual explica de dónde proviene el nombre de esta herramienta.

Ventajas del diagrama de árbol

Gracias a su estructura y orientación, el diagrama de árbol permite una serie de ventajas que no serían tan fáciles de conseguir con otros tipos de esquemas. Estas son algunas de ellas:

• Visualización de relaciones entre conceptos: al completarlo, es mucho más rápido percibir cuáles son los vínculos útiles que tiene el contenido del tronco con los de sus ramas.
• Análisis más detallados: evaluar distintos procesos y niveles de dificultad de cara a una misma situación, abre paso a conclusiones precisas.
• Detección de elementos faltantes: revisando las ramas del diagrama, podemos identificar aquello que es imprescindible para avanzar hacia el tronco del mismo.
• Permite localizar causas: luego de analizar los eventos plasmados en el esquema y detectar los elementos faltantes, es sencillo descubrir el origen de la situación o el problema central.
• Se puede complementar con otras herramientas gráficas: desde lluvias de ideas, hasta otros tipos de diagramas como, por ejemplo, los de afinidad.

Símbolos de los árboles de decisión

También conocidos como árboles de decisión, estas clases de diagramas disponen de diseños sumamente simples que facilitan aún más, su lectura. De hecho, sus símbolos suelen ser los siguientes:

• Nodos de decisión: se representan por medio de cuadros y, tal como su nombre sugiere, ejercen la función de indicar las ocasiones en las que se ha de tomar decisiones.
• Nodos de oportunidades: se identifican mediante círculos para denotar conclusiones inciertas, o aquellas acciones que llevan a otros resultados.
• Nodo final o nodo hoja: se simboliza con un triángulo cuando finiquitamos el diagrama, por tanto, no se acostumbra a desprender más ramas después de dibujarlo.
• Ramas: son las líneas que unen cada uno de los nodos. En ellas se pueden detallar las probabilidades de que sucedan los eventos.
• Opciones rechazadas: aunque no es tan común, aplica cuando se necesita señalar que las opciones no deben continuar. Son dos líneas paralelas que interceptan a una de las ramas.

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¿Cómo hacer un diagrama de árbol?

Si quieres saber cómo hacer un diagrama de árbol, lo primero es prepararte con todos los implementos y colaboradores necesarios.

Busca un medio en el que puedas dibujar tu diseño, por ejemplo, una hoja de papel, una pizarra o directamente en un computador.

En este último caso, un software popular, como Word, resultará útil porque en la sección de “insertar” ubicada en la parte superior de la pantalla, dispone de herramientas para colocar una amplia variedad de formas, gráficos y figuras, ya sean líneas, flechas, cuadros o círculos, en otras palabras, los elementos que más se utilizan en la elaboración del diagrama de árbol.

Ahora bien, reunir un equipo de personas con experiencia en el área a desarrollar y que posean una excelente capacidad analítica, también te ayudará a agilizar el proceso, el cual depende de los pasos descritos a continuación:

• El nodo central (tronco): realiza un cuadro en el lado izquierdo de la hoja, pizarra o pantalla, y escribe el proyecto, problema o meta dentro de la figura. Recuerda que la idea es regresar a este punto luego de encontrar la mejor decisión.
• Coloca las primeras ramas: partiendo del tronco, traza un par de líneas hacia la derecha en dirección a los próximos nodos de oportunidades. En este paso, considera resolver dudas como ¿qué debes hacer para conseguir tu meta o solucionar el problema?
• Crea los siguientes nodos: si la respuesta a la pregunta del paso anterior no te ayuda a alcanzar el objetivo principal, deberás dibujar más nodos con criterios adicionales que se desprendan de estos, y luego repetir el proceso.
• Termina las ramas: una vez que realices todas las alternativas posibles de alguna rama, ciérralas agregando un nodo final.
• Evalúa la precisión: discute con tu equipo cuáles decisiones tienen una mayor probabilidad de llevarte con éxito hacia el nodo central.
• Agrega valores a las ramas: coloca una cantidad a cada rama para calcular las probabilidades. La suma de estas líneas debe totalizar un 100 por ciento.
• Añade valores a los nodos finales: los triángulos que marcan el final de cada rama, también deben tener un valor estimado a partir de los cálculos anteriores.
• Calcula los resultados: los números de las ramas continúas se multiplican, mientras que los valores dispuestos sobre las líneas separadas pero provenientes del mismo nodo, es decir, de arriba hacia abajo, se suman.

Ejemplos de diagrama de árbol de probabilidad

Para comprender mejor la manera en la que se calculan las probabilidades, veamos un par de ejemplos utilizando un diagrama de árbol

Ejemplo árbol de probabilidad lanzamiento de moneda

1. Suponiendo que una moneda tiene dibujada la figura de un gato en uno de sus lados, y la imagen de un perro en el otro, ¿Cuál sería la probabilidad de obtener dos gatos en dos lanzamientos?

De acuerdo con el siguiente gráfico, tendríamos 1/2 posibilidades de acertar en el primer lanzamiento y 1/2 en el segundo. Como ambos valores se encuentran en ramas consecutivas, se deben multiplicar, totalizando 1/4 que se traduce en un 25% de probabilidades.

2. Siguiendo el mismo ejemplo de la moneda, imaginemos que esta vez intentamos obtener un solo gato en dos lanzamientos.

En este caso hay dos alternativas. Primero, que salga un gato y luego un perro. Segundo, un lanzamiento inicial con un perro seguido por otro con el gato.

Como en esta oportunidad las ramas están separadas, tendremos que sumar los valores de cada nodo final, dando como resultado un 50% de posibilidades para acertar:

Ejemplo árbol de probabilidad partido de futbol

En este ejemplo se conocen distintas probabilidades de que un determinado entrenador ubique al arquero Diego como titular, los entrenadores son 2 y cada uno a su vez suele elegir en este puesto a distintos arqueros, veamos los datos:

• El entrenador Juan, asiste a 6 de cada 10 partidos (0,6)
• El entrenador Pedro solo a 4 de cada 10 partidos (0,4)
• La probabilidad de que Juan lo elija como arquero es de 0,5
• La probabilidad que Pedro ponga a Diego al arco es de 0,3

Veamos entonces cual es la probabilidad de que hoy Diego sea el arquero titular, aun antes de ir y sin saber que entrenador estará presente en el partido.

En el caso que el entrenador sea Juan (0,6) tendrá 0,5 de probabilidad de ser el arquero, entonces multiplicamos 0,6 x 0,5 y obtiene 0,3 de probabilidad de ser elegido.

En caso contrario si Pedro (0,4) estuviera a cargo solo tendría 0,3 de probabilidad de atajar, de nuevo multiplicamos las chances y serian de 0,4 x 0,3 dando 0,12 en total.

Como paso final, sumamos ambas chances que tiene de atajar sea uno u otro el entrenador y nos da 0,3 + 0,12 dando 0,42 de probabilidad, lo que quiere decir que tiene el 42% de ser elegido hoy en cualquiera de los casos.